수학에 대해서

어렸을때부터 수학을 좋아했던 것같다. 아마 수학의 엄밀함을 좋아했던 것도 같다. 그런 것을 생각해보면 숫자, 논리, 기호. 이런 것들이 지금 내 머리속을 채우고 있는 것인지도 모르겠다. 학교를 다닐때 수학은 몰입하기 쉬운 도전과제중의 하나였다. 가끔 머리속을 정리하기 위해서 수학문제들을 찾아서 풀기도 했다. 어떤 문제를 풀기 위해서 십분, 이십분 고민하는 것은 힘들기도 하지만, 그 고민이 해답을 가져다 줄때는 비교할 수 없는 희열을 맛보게 했다. 쉽게 풀수 있는 문제는 해석학에 관련된 문제들 이었지만, 항상 흥미를 끄는 것들은 정수론이나 기하에 관련된 문제들이었다. 특히나 정해진 답을 찾기보다는 논리 전개를 통해서 문제를 해결해야 하는 증명 문제들이 재미 있었다. 쉽게 찾아지지 않는 논리적 명제들을 찾는것은 추리소설 속의 범인을 찾는 것처럼 다양한 방향에서 생각해볼것을 요구한다. 때로는 더 쉬워보이는 방법을 찾아보기도 하지만, 결국은 천천히 하나씩 과정을 돌아봐야 하는 당연한 원리로 회귀하게 된다. 누군가는 수학을 배우는 이유에 대해서 의문을 제기하고, 수학적인 재능은 노력으로 해결할 수 없다고 얘기한다. 물론 어느 영역에서나 재능을 가진 사람들은 있다. 그렇지만, 많은 다른 영역들과 같이 수학에서도 지속적인 훈련을 통해서 얻을 수 있는 수준이 있고, 대부분의 경우 그 수준에 도달하기 전에 필요한 수준을 만족시킬 수 있다.

좋아 하는 일을 하는 것은 피곤함을 잊게해준다. 내가 알고 있는 것과 내가 찾은 것들을 모으고 정리하면서 시간을 보낸다면 즐거울 것 같다. 이런것들을 업으로 삼아서 지내고 싶은 마음은 없지만, 취미로 삼아서 일주일에 한번정도 해보는 것은 좋을 것 같다. 이런 것들에 흥미를 잃어 버리고 또 다른 일을 찾을 지도 모르겠지만, 지금은 계속 하고 싶다. 지적 허영을 누리는 것이 때로는 사치스러운 일인지도 모르지만, 가끔 그렇게 보내는 시간이 다른 힘든 시간을 보낼 수 있는 원동력이 될 수 있다. 수학 문제를 푸는 것은 지적 허영이지만, 그런 지적 허영이나 현실에서 물러서는 것이 힘든 일상을 버티게 해주는 힘이기도 하다.

- Oct 12, 2007. 노트에 처음 적었다.